Каков показатель преломления данного типа стекла, если угол падения луча составляет 30 градусов, а угол преломления

Чтобы найти показатель преломления данного типа стекла, мы можем использовать закон Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синуса угла падения (sin угла падения) к синусу угла преломления (sin угла преломления) равно отношению показателей преломления двух сред.

Мы можем записать это математически:
\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}},\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (обычно воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае - стекла).

Мы знаем, что угол падения составляет 30 градусов (\(\theta_1 = 30^\circ\)), а угол преломления составляет 45 градусов (\(\theta_2 = 45^\circ\)).

Подставляя эти значения в уравнение закона Снеллиуса, получим:
\[\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin 45^\circ}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}.\]

Чтобы найти показатель преломления стекла (\(n_2\)), мы должны знать показатель преломления воздуха (\(n_1\)). Воздух имеет очень близкое к 1 значение показателя преломления, поэтому мы можем приближенно считать, что \(n_1 = 1\).

Теперь мы можем решить уравнение:
\[\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin 45^\circ}} = \frac{{n_2}}{1}.\]

Подставляя числовые значения, приближенно считаем:
\[\frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{1}{\sqrt{2}}}} = \sqrt{2} \approx 1.414.\]

Таким образом, показатель преломления данного типа стекла составляет около 1.414.