Каков период собственных колебаний в контуре, если в нем имеется емкость

Question

Физика: Каков период собственных колебаний в контуре, если в нем имеется емкость 1 нФ и индуктивность 4 мГн?

Kroshka · Accepted Answer

Период собственных колебаний в контуре можно найти, используя формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

где \( T \) - период колебаний, \( L \) - индуктивность контура, а \( C \) - емкость контура.

В вашем случае, даны значения \( L = 4 \, \text{мГн} \) и \( C = 1 \, \text{нФ} \). Первым делом, давайте приведем значения к правильным единицам измерения:

\( 4 \, \text{мГн} = 4 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \)

\( 1 \, \text{нФ} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \)

Теперь, подставим значения в формулу и решим:

\[ T = 2\pi\sqrt{(4 \times 10^{-3} \, \text{Гн})(1 \times 10^{-9} \, \text{Ф})} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{4 \times 10^{-3} \times 1 \times 10^{-9} \, \text{Гн}\cdot\text{Ф}} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{4 \times 10^{-12} \, \text{Гн}\cdot\text{Ф}} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{4 \times 10^{-12} \, \text{с}^2/\text{м}^2} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{4} \times 10^{-6} \, \text{с} \]

\[ T \approx 2 \times 3.14 \times 2 \times 10^{-6} \, \text{с} \]

\[ T \approx 12.56 \times 10^{-6} \, \text{с} \]

\[ T \approx 12.56 \, \text{мкс} \]

Таким образом, период собственных колебаний в данном контуре составляет около 12.56 микросекунды.

Каков период собственных колебаний в контуре, если в нем имеется емкость 1 нФ и индуктивность 4 мГн?

Kroshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!