Каков период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L= 20 мкГн и емкостью конденсатора C= 1200 пФ? (округлите ответ до сотых).
Radio_2288
Период собственных колебаний колебательного контура можно вычислить по формуле:
\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]
где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
В данной задаче нам даны значения L и C. Для решения задачи мы должны подставить эти значения в формулу и вычислить период T.
Итак, подставляя данные в формулу, получим:
\[T = 2\pi \sqrt{20 \times 10^{-6} \times 1200 \times 10^{-12}}\]
Упрощая выражение внутри корня, получим:
\[T = 2\pi \sqrt{24 \times 10^{-18}}\]
Чтобы избежать работы с слишком маленькими числами, можно преобразовать выражение под корнем:
\[T = 2\pi \sqrt{2.4 \times 10^{-17}}\]
Как мы видим, это число очень маленькое. Для удобства дальнейших вычислений, можно сократить его до:
\[T = 2\pi \times 1.55 \times 10^{-9}\]
Вычисляя это выражение, получим окончательный ответ:
\[T \approx 9.74 \times 10^{-9} \, c\]
Округляя до сотых, ответ будет:
\[T \approx 0.01 \, c\]
Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет около 0.01 секунды.
\[T = 2\pi \sqrt{LC}\]
где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
В данной задаче нам даны значения L и C. Для решения задачи мы должны подставить эти значения в формулу и вычислить период T.
Итак, подставляя данные в формулу, получим:
\[T = 2\pi \sqrt{20 \times 10^{-6} \times 1200 \times 10^{-12}}\]
Упрощая выражение внутри корня, получим:
\[T = 2\pi \sqrt{24 \times 10^{-18}}\]
Чтобы избежать работы с слишком маленькими числами, можно преобразовать выражение под корнем:
\[T = 2\pi \sqrt{2.4 \times 10^{-17}}\]
Как мы видим, это число очень маленькое. Для удобства дальнейших вычислений, можно сократить его до:
\[T = 2\pi \times 1.55 \times 10^{-9}\]
Вычисляя это выражение, получим окончательный ответ:
\[T \approx 9.74 \times 10^{-9} \, c\]
Округляя до сотых, ответ будет:
\[T \approx 0.01 \, c\]
Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет около 0.01 секунды.
Знаешь ответ?