Каков период решетки, если свет с длиной волны 760 нм проходит через неё и на экране, находящемся на расстоянии 1

Период решетки может быть определен с использованием формулы дифракционной решетки:

\[d \sin(\theta) = m\lambda\]

где \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол между лучом света и нормалью к решетке, \(m\) - порядок максимума, а \(\lambda\) - длина волны света.

В данной задаче известны следующие величины:
\(\lambda = 760\) нм,
\(d\) - неизвестно, и
\(m = 1\).

Нам дано, что расстояние между максимумами первого порядка составляет 15,2 мм, а расстояние от решетки до экрана составляет 1 м.

Чтобы найти период решетки, нам необходимо найти угол \(\theta\). Мы можем использовать тригонометрическое соотношение, чтобы найти \(\theta\):

\[\sin(\theta) = \frac{15.2 \, \text{мм}}{1 \, \text{м}}\]

Поскольку этот угол является маленьким, мы можем использовать приближение \(\sin(\theta) \approx \theta\). Таким образом, получаем:

\[\theta = \frac{15.2 \, \text{мм}}{1 \, \text{м}} = 0.0152 \, \text{рад}\]

Теперь мы можем использовать формулу для периода решетки и решить уравнение относительно \(d\):

\[d \sin(\theta) = m\lambda\]

\[d \cdot 0.0152 \, \text{рад} = 1 \cdot 760 \, \text{нм}\]

Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{1}{0.0152}\):

\[d = \frac{760 \, \text{нм}}{0.0152 \, \text{рад}}\]

\[d = 50,000 \, \text{нм} = 50 \, \text{мкм}\]

Итак, период решетки составляет 50 микрометров (мкм).