Каков период полураспада (t1/2) изотопа радия 22688Ra, если его начальная активность составляет 1 ки?
Паровоз
Для решения этой задачи нам нужно знать значение начальной активности и конечной активности изотопа радия-226 (\(^{226}\textrm{Ra}\)), а также время, за которое активность падает до половины начального значения.
Пусть \(A_0\) - начальная активность изотопа радия-226,
\(A\) - конечная активность изотопа радия-226, а
\(t_{1/2}\) - период полураспада.
Период полураспада (t1/2) - это время, за которое активность изотопа уменьшается вдвое. Математически это можно записать следующим образом:
\[
A = \frac{A_0}{2} = A_0 \cdot 2^{-\frac{t}{t_{1/2}}}
\]
где \(t\) - время, за которое активность изотопа падает до значения \(A\).
Для нахождения периода полураспада изотопа радия-226 нам нужно найти \(t_{1/2}\) в данном уравнении. Для этого давайте избавимся от \(A_0\) и возьмем логарифмы от обеих сторон уравнения:
\[
\ln\left(\frac{A}{A_0}\right) = -\frac{t}{t_{1/2}} \cdot \ln(2)
\]
Теперь мы можем выразить период полураспада:
\[
t_{1/2} = -\frac{t}{\ln(2)} \cdot \frac{\ln\left(\frac{A}{A_0}\right)}{\ln(2)}
\]
В данном случае, у нас нет конечной активности или времени, поэтому мы не можем решить эту задачу без дополнительных данных.
Пожалуйста, уточните конечную активность (\(A\)) или время (\(t\)), чтобы я смог предоставить полное решение этой задачи.
Пусть \(A_0\) - начальная активность изотопа радия-226,
\(A\) - конечная активность изотопа радия-226, а
\(t_{1/2}\) - период полураспада.
Период полураспада (t1/2) - это время, за которое активность изотопа уменьшается вдвое. Математически это можно записать следующим образом:
\[
A = \frac{A_0}{2} = A_0 \cdot 2^{-\frac{t}{t_{1/2}}}
\]
где \(t\) - время, за которое активность изотопа падает до значения \(A\).
Для нахождения периода полураспада изотопа радия-226 нам нужно найти \(t_{1/2}\) в данном уравнении. Для этого давайте избавимся от \(A_0\) и возьмем логарифмы от обеих сторон уравнения:
\[
\ln\left(\frac{A}{A_0}\right) = -\frac{t}{t_{1/2}} \cdot \ln(2)
\]
Теперь мы можем выразить период полураспада:
\[
t_{1/2} = -\frac{t}{\ln(2)} \cdot \frac{\ln\left(\frac{A}{A_0}\right)}{\ln(2)}
\]
В данном случае, у нас нет конечной активности или времени, поэтому мы не можем решить эту задачу без дополнительных данных.
Пожалуйста, уточните конечную активность (\(A\)) или время (\(t\)), чтобы я смог предоставить полное решение этой задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
