Каков период полураспада радиоактивного изотопа, если за 6 суток распалось

Question

Другие предметы: Каков период полураспада радиоактивного изотопа, если за 6 суток распалось 1/8 изначального количества ядер?

Зинаида · Accepted Answer

Первым шагом нам необходимо определить, что такое период полураспада радиоактивного изотопа. Период полураспада - это время, за которое половина ядер данного изотопа распадается.

Дано, что за 6 суток распалось 1/8 изначального количества ядер. Запишем это в виде уравнения:

\[\frac{1}{2}N = \frac{1}{8}N_0\]

где \(N\) - количество ядер, которое осталось, \(N_0\) - изначальное количество ядер.

Теперь решим это уравнение:

\[\frac{1}{2}N = \frac{1}{8}N_0\]

Для начала, уберем дробь в левой части уравнения:

\(N = \frac{1}{2} \times \frac{1}{8}N_0\)

Упростим:

\(N = \frac{1}{16}N_0\)

Теперь найдем соотношение между периодом полураспада и изначальным количеством ядер. За один период полураспада количество остающихся ядер уменьшается вдвое. Таким образом, мы можем записать:

\(N_0 = 2 \times N\)

Подставим это значение в уравнение:

\(N = \frac{1}{16} \times 2 \times N\)

Упростим:

\(N = \frac{1}{8}N\)

Теперь найдем период полураспада. Разделим обе части уравнения на \(N\):

\(1 = \frac{1}{8}\)

Таким образом, мы получаем, что период полураспада радиоактивного изотопа равен 8 суткам.

Каков период полураспада радиоактивного изотопа, если за 6 суток распалось 1/8 изначального количества ядер?

Зинаида

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!