Каков период обращения Плутона вокруг Солнца в звездных сутках, если его синодический период составляет 367 дней?

Для решения этой задачи, нам нужно знать некоторые основы астрономии и орбитальной механики. Плутон является самым далеким планетоидом от Солнца в нашей солнечной системе. Он движется по эллиптической орбите вокруг Солнца.

Период обращения планеты вокруг Солнца можно вычислить, используя формулу:

\[T = \frac{2\pi a}{v}\]

Где T - период обращения, a - большая полуось орбиты планеты и v - скорость планеты вокруг Солнца.

Теперь давайте посмотрим на синодический период (367 дней), который представляет собой временной интервал между двумя последовательными совпадениями положения Плутона относительно Солнца и Земли (например, полного оборота Плутона вокруг Солнца и его повторения). Для нахождения периода обращения Плутона в звездных сутках, нам нужно сначала выразить период обращения в днях, а затем перевести его в звездные сутки.

Количество дней в синодическом периоде равно 367.

Давайте найдем расстояние, которое проходит Плутон вокруг Солнца за этот период. Мы знаем, что Плутон движется на эллиптической орбите, поэтому его скорость будет изменяться в различных точках орбиты. Однако мы можем использовать среднюю скорость, чтобы получить более простой и понятный ответ.

Средняя скорость \(\bar{v}\) измеряется в километрах в секунду и можно вычислить по формуле:

\[\bar{v} = \frac{2\pi a}{T}\]

Где \(\bar{v}\) - средняя скорость планеты вокруг Солнца.

Теперь, когда у нас есть средняя скорость, мы можем вычислить количество километров, которые проходит Плутон вокруг Солнца за синодический период.

\[d = \bar{v} \cdot T\]

Где d - расстояние, пройденное планетой вокруг Солнца за синодический период.

Теперь, чтобы перевести это расстояние в звездные сутки, мы должны знать скорость света. Скорость света примерно равна 299792 километрам в секунду. Зная эту информацию, мы можем перевести расстояние в звездные сутки.

Количество звездных суток равно:

\[ \frac{d}{299792 \cdot 86400} \]