Каков период обращения кометы Галлея вокруг Солнца, если она находится

Question

Другие предметы: Каков период обращения кометы Галлея вокруг Солнца, если она находится на среднем расстоянии 17,94 а.е.? Требуется ответ с точностью до трех знаков после запятой

Ryzhik · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать третий закон Кеплера, который связывает среднее расстояние астероида от Солнца и его период обращения вокруг Солнца. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[T^2 = \frac{{4\pi^2}}{{G(M_1+M_2)}}a^3\]

Где:
- \(T\) - период обращения вокруг Солнца в секундах,
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 × 10^{-11} \, м^3 \, кг^{-1} \, с^{-2}\)),
- \(M_1\) - масса Солнца (\(1.989 × 10^{30} \, кг\)),
- \(M_2\) - масса кометы Галлея (пренебрежимо малая по сравнению с массой Солнца),
- \(a\) - среднее расстояние кометы Галлея от Солнца в метрах.

Мы должны выразить период обращения \(T\) через известные значения и среднее расстояние \(a\). Для этого мы сначала выразим \(T^2\):

\[T^2 = \frac{{4\pi^2}}{{G(M_1+M_2)}}a^3\]

Теперь подставим значения:

\[T^2 = \frac{{4\pi^2}}{{(6.67430 × 10^{-11} \, м^3 \, кг^{-1} \, с^{-2}) \cdot (1.989 × 10^{30} \, кг)}} \cdot (17.94 \, а.е. \cdot 1.496 × 10^{11} \, м/а.е.)^3\]

Далее мы можем вычислить эту формулу, внимательно следя за единицами измерения и проверяя правильность преобразований, чтобы получить период обращения кометы Галлея в секундах. Я вычислю это значение для вас.

Каков период обращения кометы Галлея вокруг Солнца, если она находится на среднем расстоянии 17,94 а.е.? Требуется

Ryzhik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!