Каков период обращения атласа вокруг сатурна, если его орбитальное расстояние составляет 137000 километров?

Для определения периода обращения атласа вокруг Сатурна, мы можем использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения небесного тела с его орбитальным расстоянием от центрального объекта.

Третий закон Кеплера гласит: "Квадрат периода обращения небесного тела пропорционален кубу его орбитального расстояния от центрального объекта". Математически это можно записать следующим образом:

\[
T^2 = k \cdot r^3
\]

где \(T\) - период обращения, \(r\) - орбитальное расстояние, \(k\) - пропорциональная константа.

Для определения значения константы \(k\) нам нужно использовать известные значения периода обращения и орбитального расстояния для другого спутника вокруг Сатурна. У нас такой информации нет, поэтому мы не сможем определить точное значение периода обращения атласа.

Однако, мы можем выразить период обращения атласа в терминах орбитального расстояния. Для этого можно воспользоваться обратным третьим законом Кеплера, записав его следующим образом:

\[
r^3 = k" \cdot T^2
\]

где \(k"\) - другая пропорциональная константа.

Из этих двух уравнений можно сделать вывод, что:

\[
T^2 = \frac{{r^3}}{{k}}
\]

или

\[
T = \sqrt{{\frac{{r^3}}{{k}}}}
\]

Если бы у нас были известные значения констант \(k\) и \(k"\), мы могли бы использовать значение орбитального расстояния атласа (\(r = 137000\) км), чтобы найти период обращения атласа (\(T\)).

Однако, без значений констант \(k\) и \(k"\), мы не можем определить точное значение периода обращения атласа вокруг Сатурна.

Итак, чтобы дать максимально подробный и обстоятельный ответ, я могу сказать, что период обращения атласа вокруг Сатурна зависит от его орбитального расстояния, но без дополнительной информации просто по орбитальному расстоянию невозможно точно определить период обращения.