Каков период и частота колебаний маятника с грузом массой 6 кг, подвешенного к пружине с жесткостью 23 н/м? При расчетах используйте π=3,14. Ответ округлите до сотых. Ответ: Период колебаний равен с, частота колебаний равна.
Крошка
Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие период и частоту колебаний с параметрами системы.
Период колебаний \(T\) связан со значением частоты колебаний \(f\) следующим образом:
\[T = \frac{1}{f}\]
А частота колебаний \(f\) определяется через жесткость пружины \(k\) и массу груза \(m\) по формуле:
\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]
Исходные данные:
Масса груза \(m = 6\) кг,
Жесткость пружины \(k = 23\) Н/м.
Давайте подставим значения в формулы и рассчитаем период и частоту колебаний.
\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{23}{6}}\]
\(\sqrt{\frac{23}{6}}\) можно переписать как \(\sqrt{3.83}\).
Используя значение \(\pi = 3.14\), рассчитаем значения \(f\) и \(T\).
\[f = \frac{1}{2 \cdot 3.14} \cdot \sqrt{3.83} \approx \frac{1}{6.28} \cdot 1.96 \approx 0.314 \, \text{Гц}\]
\[T = \frac{1}{0.314} \approx 3.18 \, \text{с}\]
Таким образом, период колебаний маятника с грузом массой 6 кг, подвешенного к пружине с жесткостью 23 Н/м, составляет примерно 3.18 секунды, а частота колебаний равна около 0.314 Гц.
Период колебаний \(T\) связан со значением частоты колебаний \(f\) следующим образом:
\[T = \frac{1}{f}\]
А частота колебаний \(f\) определяется через жесткость пружины \(k\) и массу груза \(m\) по формуле:
\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]
Исходные данные:
Масса груза \(m = 6\) кг,
Жесткость пружины \(k = 23\) Н/м.
Давайте подставим значения в формулы и рассчитаем период и частоту колебаний.
\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{23}{6}}\]
\(\sqrt{\frac{23}{6}}\) можно переписать как \(\sqrt{3.83}\).
Используя значение \(\pi = 3.14\), рассчитаем значения \(f\) и \(T\).
\[f = \frac{1}{2 \cdot 3.14} \cdot \sqrt{3.83} \approx \frac{1}{6.28} \cdot 1.96 \approx 0.314 \, \text{Гц}\]
\[T = \frac{1}{0.314} \approx 3.18 \, \text{с}\]
Таким образом, период колебаний маятника с грузом массой 6 кг, подвешенного к пружине с жесткостью 23 Н/м, составляет примерно 3.18 секунды, а частота колебаний равна около 0.314 Гц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
