Каков период и частота колебаний груза массой 3 кг, подвешенного к пружине с жёсткостью 22 Н/м? При расчетах используйте π=3,14. Округлите ответы до сотых. Ответ: период колебаний равен с., частота колебаний равна.
Дмитриевич
Для решения данной задачи мы можем использовать формулы, связанные с гармоническими колебаниями.
Период колебаний обозначается символом \(T\) и выражается формулой:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где \(m\) - масса груза, а \(k\) - жесткость пружины.
В нашей задаче, масса груза \(m = 3\) кг, а жесткость пружины \(k = 22\) Н/м. Подставим эти значения в формулу и вычислим период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{22}}\]
Вычислений проводить лучше в точной форме, чтобы округлить результат до сотых после получения ответа.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{22}} \approx 2\pi\sqrt{0,13636} \approx 2\pi \cdot 0,3696 \approx 2,32 \, \text{с}\]
Ответ: период колебаний груза равен 2,32 секунды (округлено до сотых).
Частота колебаний обозначается символом \(f\) и выражается формулой:
\[f = \frac{1}{T}\]
Чтобы получить частоту колебаний, мы можем использовать период колебаний, который мы уже вычислили:
\[f = \frac{1}{2,32} \approx 0,43 \, \text{Гц}\]
Ответ: частота колебаний груза равна 0,43 Герц (округлено до сотых).
Данный подход позволяет получить максимально подробный и обстоятельный ответ, объясняющий каждый шаг решения задачи.
Период колебаний обозначается символом \(T\) и выражается формулой:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где \(m\) - масса груза, а \(k\) - жесткость пружины.
В нашей задаче, масса груза \(m = 3\) кг, а жесткость пружины \(k = 22\) Н/м. Подставим эти значения в формулу и вычислим период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{22}}\]
Вычислений проводить лучше в точной форме, чтобы округлить результат до сотых после получения ответа.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{22}} \approx 2\pi\sqrt{0,13636} \approx 2\pi \cdot 0,3696 \approx 2,32 \, \text{с}\]
Ответ: период колебаний груза равен 2,32 секунды (округлено до сотых).
Частота колебаний обозначается символом \(f\) и выражается формулой:
\[f = \frac{1}{T}\]
Чтобы получить частоту колебаний, мы можем использовать период колебаний, который мы уже вычислили:
\[f = \frac{1}{2,32} \approx 0,43 \, \text{Гц}\]
Ответ: частота колебаний груза равна 0,43 Герц (округлено до сотых).
Данный подход позволяет получить максимально подробный и обстоятельный ответ, объясняющий каждый шаг решения задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
