Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой

Question

Физика: Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,4 кг, который подвешен к пружине с жёсткостью 45 Н/м, оттянут вниз от положения равновесия на 22 см и имеет начальную

Хрусталь · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения математического маятника. Начнем с определения периода колебаний и амплитуды.

Период колебаний обозначается как \(T\) и представляет собой время, за которое система проходит одно полное колебание. Он определяется по формуле:

\[T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}\]

где \(m\) - масса груза, \(k\) - жесткость пружины, \(π\) - число «пи».

Амплитуда колебаний обозначается как \(A\) и представляет собой максимальное отклонение системы от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна оттяжке вниз, то есть 0,22 м.

Теперь, когда у нас есть все данные, можем провести расчеты.

Период колебаний:

\[T = 2π\sqrt{\frac{0.4}{45}}\]

Подставим значения и посчитаем:

\[T ≈ 2\cdot3.14\sqrt{\frac{0.4}{45}} ≈ 2\cdot3.14\sqrt{0.0088889} ≈ 2\cdot3.14\cdot0.0943 ≈ 0.592 \text{ с}\]

Амплитуда колебаний:

\(A = 0.22 \text{ м}\)

Таким образом, период вертикальных колебаний системы составляет примерно 0.59 секунды, а амплитуда колебаний равна 0.22 метра.

Каков период и амплитуда вертикальных колебаний системы, если груз массой 0,4 кг, который подвешен к пружине

Хрусталь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!