Каков период движения и высота, с которой мячик падает, если его энергия перед ударом составляет 10 дж, а модуль

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Согласно закону сохранения импульса, при абсолютно упругом столкновении сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов. Начальный импульс мячика равен нулю, так как его движение начинается с покоя. Поэтому импульс мячика после столкновения будет равен -4 кг*м/с.

Для определения периода движения мячика воспользуемся законом сохранения энергии. Поскольку потенциальная энергия мячика на горизонтальной поверхности равна нулю, энергия мячика будет состоять только из его кинетической энергии.

Имеем следующее уравнение для кинетической энергии:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

где E - энергия, m - масса мячика и v - скорость мячика.

Мы знаем, что начальная энергия мячика перед ударом составляет 10 Дж. Поскольку у нас отсутствует сопротивление воздуха, энергия мячика сохраняется и после удара.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 10 = \frac{1}{2} m v^2 \]

Также, используя формулу для модуля импульса:

\[ p = m v \]

Мы можем найти скорость мячика после удара:

\[ -4 = m v \]

Отсюда получаем:

\[ v = \frac{-4}{m} \]

Подставим это значение в уравнение для энергии:

\[ 10 = \frac{1}{2} m \left(\frac{-4}{m}\right)^2 \]

Решая это уравнение, найдем значение массы мячика:

\[ m = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 8 \cdot 10}}{10} \]

Поскольку масса не может быть отрицательной, мы будем брать только положительный корень из этого уравнения.

После того, как мы найдем значение массы мячика, мы сможем использовать его для определения скорости мячика после удара, и затем, зная высоту и начальную скорость, мы можем рассчитать период движения мячика.

----------------------

К сожалению, для полного решения этой задачи требуется вычислить массу мячика, а для этого необходимо знать другие параметры или условия задачи. Предоставленной информации недостаточно для полного решения. Если у вас есть дополнительные данные или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам решить задачу.