Каков периметр зигзага, состоящего из 2015 квадратиков 1см × 1см, аналогичного

Question

Математика: Каков периметр зигзага, состоящего из 2015 квадратиков 1см × 1см, аналогичного тому, который изображен на рисунке и имеет периметр 14см?

Oksana_1300 · Accepted Answer

На рисунке, который предоставлен, каждая сторона квадратика представляет собой отрезок длиной 1 см. Чтобы найти периметр зигзага из 2015 квадратиков, такого же типа, как на рисунке, нужно определить, сколько квадратиков используется в каждом повороте и вычислить длину каждого отрезка, составляющего периметр.

Заметим, что на рисунке имеется одно пересечение квадратиков, и их стороны образуют прямой угол. Это означает, что на каждом повороте зигзага можно использовать два квадратика.

Таким образом, число поворотов в зигзаге равно половине от общего числа квадратиков: \(\frac{2015}{2} = 1007\).

Длина каждого отрезка, составляющего периметр, равна 1 см.

Так как на каждом повороте зигзага используется два квадратика, то общая длина отрезков, составляющих периметр, равна \(1007 \cdot 2 = 2014\) см.

Но мы должны учесть, что нас просят найти периметр зигзага из 2015 квадратиков. Если мы добавим еще один квадратик к подсчитанному значению, то получим искомый периметр.

Таким образом, периметр зигзага из 2015 квадратиков равен \(2014 + 1 = 2015\) см.

Ответ: Периметр зигзага, состоящего из 2015 квадратиков 1 см × 1 см, равен 2015 см.

Каков периметр зигзага, состоящего из 2015 квадратиков 1см × 1см, аналогичного тому, который изображен на рисунке

Oksana_1300

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!