Каков периметр треугольников АДС и БДС, если в треугольнике АБС отрезок

Question

Геометрия: Каков периметр треугольников АДС и БДС, если в треугольнике АБС отрезок СД перпендикулярен отрезку АВ, АС равно 20 см, ВС равно 15 см и СД равно

Izumrudnyy_Pegas · Accepted Answer

Для решения этой задачи применим теорему Пифагора и свойства перпендикуляра в прямоугольном треугольнике.

По данной нам информации, у нас есть прямоугольный треугольник АСД, где АС равно 20 см, ВС равно 15 см и СД равно x см.

Сначала найдем длину отрезка АД, используя теорему Пифагора:

\[АД = \sqrt{АС^2 + СД^2}\]
\[АД = \sqrt{20^2 + x^2}\]

Теперь найдем периметр треугольника АДС, который является суммой длин его сторон:

\[Периметр_{АДС} = АС + СД + АД\]
\[Периметр_{АДС} = 20 + x + \sqrt{20^2 + x^2}\]

Точно так же мы можем решить для треугольника БДС. Учитывая, что СД равно x см:

\[Периметр_{БДС} = ВС + СД + БД\]
\[Периметр_{БДС} = 15 + x + \sqrt{15^2 + x^2}\]

Таким образом, периметры треугольников АДС и БДС равны:

\[Периметр_{АДС} = 20 + x + \sqrt{20^2 + x^2}\]
\[Периметр_{БДС} = 15 + x + \sqrt{15^2 + x^2}\]

Надеюсь, это понятно! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Каков периметр треугольников АДС и БДС, если в треугольнике АБС отрезок СД перпендикулярен отрезку АВ, АС равно

Izumrudnyy_Pegas

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!