Каков периметр треугольника, образованного касательной, проведенной от окружности, вписанной в треугольник со сторонами

8 см?

Чтобы найти периметр треугольника, образованного касательной, проведенной от окружности, вписанной в треугольник, нам понадобится некоторое знание о свойствах треугольника, окружности и касательных.

Для начала, давайте взглянем на треугольник. В данном случае у нас есть треугольник со сторонами 6 см, 7 см и 8 см. Мы можем использовать формулу периметра треугольника, которая гласит: периметр = сумма длин всех сторон.

Теперь рассмотрим окружность, которая вписана в данный треугольник. Вписанная окружность всегда касается сторон треугольника в точках касания. Таким образом, мы можем использовать свойство касательных, которое гласит: касательная, проведенная из внешней точки, равна по длине сегменту, образованному касательной и хордой.

Получается, что каждая сторона треугольника, образованного касательной и сторонами исходного треугольника, равна сумме длин двух смежных сторон исходного треугольника минус третья сторона. Таким образом, мы можем выразить каждую сторону нового треугольника следующим образом: 2 сторона + 2 сторона - 3 сторона = 2 сторона - 1 сторона.

В нашем случае, исходный треугольник имеет стороны 6 см, 7 см и 8 см. Таким образом, мы можем выразить каждую сторону нового треугольника следующим образом: 2 * 6 см - 8 см = 4 см, 2 * 7 см - 6 см = 8 см и 2 * 8 см - 7 см = 9 см.

Теперь, зная длины сторон нового треугольника, мы можем легко вычислить его периметр, применив формулу периметра треугольника: периметр = сумма длин всех сторон. В нашем случае периметр будет равен 4 см + 8 см + 9 см = 21 см.

Таким образом, периметр треугольника, образованного касательной, проведенной от окружности, вписанной в треугольник со сторонами 6 см, 7 см и 8 см, составляет 21 см.