Каков периметр треугольника MNS, если стороны KL, MS и KS равны 65 см, стороны KS, LS и MK равны 42 см, и стороны

Для начала, давайте визуализируем данную задачу. Обозначим треугольник MNS следующим образом:

\[
\begin{array}{ccc}
& & M \\
& \nearrow & \swarrow \\
S & & N
\end{array}
\]

Теперь мы можем разобрать каждую часть задачи и построить решение шаг за шагом.

1. Определение равных сторон:
У нас есть две пары равных сторон:
- Стороны KL, MS и KS равны 65 см.
- Стороны KS, LS и MK равны 42 см.

2. Определение равных углов:
У нас есть информация о равенстве углов KMS и NSM.

С учетом этих равенств, давайте разберемся с периметром треугольника.

3. Вычисление длины сторон треугольника:

Так как NS равно MK, посмотрим на стороны KL, MS и KS:
- KL, MS и KS равны 65 см, следовательно, KS = 65 см.
- KS, LS и MK равны 42 см, следовательно, KS = 42 см.

Так как сторона KS встречается в обеих парах равных сторон, мы можем заключить, что KS = 65 см = 42 см.

Теперь давайте рассмотрим сторону NS:
- NS равно MK, а MK равно KS, значит NS = KS = 65 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника: KS = 65 см, NS = 65 см и MS = 42 см.

4. Вычисление периметра треугольника:

Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В нашем случае:

Периметр треугольника MNS = KS + NS + MS = 65 см + 65 см + 42 см = 172 см.

5. Перевод периметра в метры:

Периметр изначально задан в сантиметрах, но мы должны выразить ответ в метрах. Для этого, мы разделим периметр на 100 (так как 1 метр = 100 сантиметров):

Периметр треугольника MNS в метрах = 172 см / 100 = 1.72 м

Таким образом, периметр треугольника MNS составляет 1.72 метра.