Каков периметр треугольника АВК, если известно, что для треугольника АВК выполняются следующие условия: сторона

Чтобы найти периметр треугольника АВК, нам необходимо найти длины всех его сторон. У нас известны две стороны, АВ и АС. Давайте найдем длину стороны ВК.

Заметим, что треугольник АВК - прямоугольный, так как серединный перпендикуляр к стороне ВС проходит через сторону АС.

Мы знаем, что перпендикуляр к гипотенузе прямоугольного треугольника проходит через его середину, поэтому сторона ВК будет равна половине длины стороны АС.

\[ ВК = \frac{1}{2} \times АС = \frac{1}{2} \times 7 \, см = 3.5 \, см \]

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника АВК:

АВ = 5 см, АС = 7 см, ВК = 3.5 см.

Чтобы найти периметр треугольника, мы просто складываем длины всех его сторон.

Периметр треугольника АВК = АВ + АС + ВК = 5 см + 7 см + 3.5 см = 15.5 см.

Таким образом, периметр треугольника АВК равен 15.5 см.

Теперь посмотрим на вторую часть задачи - как найти длину медианы, проведенной из вершины К. Для этого мы должны использовать свойство медианы треугольника.

Медиана треугольника - это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае мы должны найти медиану, проведенную из вершины К треугольника АВК.

Поскольку треугольник АВК является прямоугольным, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, гласящее, что медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине длины гипотенузы.

Медиана из вершины К равна половине длины стороны ВС, поскольку сторона ВК является серединным перпендикуляром к стороне ВС.

\[ Медиана \, из \, вершины \, К = \frac{1}{2} \times ВС = \frac{1}{2} \times 7 \, см = 3.5 \, см \]

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины К треугольника АВК, равна 3.5 см.