Каков периметр равнобедренной трапеции EFGH, если длинное основание EH равно 31 см, острый угол равен 80°, а короткое основание FG и боковые стороны равны?
Vitalyevich_8821
Периметр равнобедренной трапеции можно найти, сложив все ее стороны. Давайте разберемся пошагово:
1. Задача говорит, что длинное основание EH равно 31 см. Пусть FG = a и GH = EF = b, где а и b - это искомые стороны.
2. Также известно, что острый угол равен 80°. В равнобедренной трапеции острый угол и тупой угол находятся напротив оснований, поэтому оба тупых угла равны \(180° - 80° - 80° = 20°\).
3. Для начала, нам необходимо найти FG, используя свойство равнобедренной трапеции. Так как углы AEF и AFG смежные в вершине F, то FG = EF = b.
4. Теперь у нас есть длины всех сторон трапеции: EH = 31 см, FG = b и GH = b.
5. Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех ее сторон:
\[P = EH + FG + GH + EF\]
6. Так как GH = b и EF = b, формула для периметра может быть переписана следующим образом:
\[P = EH + FG + GH + EF = EH + 2b\]
7. Подставим известные значения: EH = 31 см и описанное выше свойство FG = EF = b:
\[P = 31 + 2b\]
Таким образом, периметр равнобедренной трапеции EFGH равен 31 + 2b сантиметрам. Но, чтобы найти окончательный ответ, необходимо знать значение b. Если это значение также известно, мы можем подставить его в формулу и вычислить периметр.
1. Задача говорит, что длинное основание EH равно 31 см. Пусть FG = a и GH = EF = b, где а и b - это искомые стороны.
2. Также известно, что острый угол равен 80°. В равнобедренной трапеции острый угол и тупой угол находятся напротив оснований, поэтому оба тупых угла равны \(180° - 80° - 80° = 20°\).
3. Для начала, нам необходимо найти FG, используя свойство равнобедренной трапеции. Так как углы AEF и AFG смежные в вершине F, то FG = EF = b.
4. Теперь у нас есть длины всех сторон трапеции: EH = 31 см, FG = b и GH = b.
5. Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех ее сторон:
\[P = EH + FG + GH + EF\]
6. Так как GH = b и EF = b, формула для периметра может быть переписана следующим образом:
\[P = EH + FG + GH + EF = EH + 2b\]
7. Подставим известные значения: EH = 31 см и описанное выше свойство FG = EF = b:
\[P = 31 + 2b\]
Таким образом, периметр равнобедренной трапеции EFGH равен 31 + 2b сантиметрам. Но, чтобы найти окончательный ответ, необходимо знать значение b. Если это значение также известно, мы можем подставить его в формулу и вычислить периметр.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
