Каков периметр параллелограмма KLMN, если известно, что сторона ON параллельна стороне KM и длина сторон KO и OM равняется 12, а угол KLM равен 120 градусам?
Shura_7624
Чтобы определить периметр параллелограмма KLMN, нам нужно знать длины всех его сторон. Дано, что сторона ON параллельна стороне KM и длина сторон KO и OM равна 12. Поскольку параллелограммы имеют противоположные стороны, равные по длине и параллельные между собой, это значит, что сторона ON также равна 12.
Мы знаем, что угол KLM равен 120 градусам. Параллелограммы имеют противоположные углы, равные между собой, поэтому угол KLN также должен быть равен 120 градусам.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить угол LNK. Он равен 180 - 120 = 60 градусов.
Так как сторона ON параллельна стороне KM, угол KNO является соответственным углом углу KML. Это означает, что угол KNO также равен 60 градусам.
Теперь мы знаем, что у треугольника KOE (где E - середина стороны KL) два угла по 60 градусов и один прямой угол (90 градусов). Такой треугольник - равносторонний треугольник. Поэтому сторона KL имеет длину 12 * 2 = 24.
Таким образом, сторона KL равна 24. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, сторона MN также равна 24.
Периметр параллелограмма KLMN равен сумме длин его сторон. Таким образом, периметр равен 12 + 12 + 24 + 24 = 72.
Ответ: периметр параллелограмма KLMN равен 72.
Мы знаем, что угол KLM равен 120 градусам. Параллелограммы имеют противоположные углы, равные между собой, поэтому угол KLN также должен быть равен 120 градусам.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить угол LNK. Он равен 180 - 120 = 60 градусов.
Так как сторона ON параллельна стороне KM, угол KNO является соответственным углом углу KML. Это означает, что угол KNO также равен 60 градусам.
Теперь мы знаем, что у треугольника KOE (где E - середина стороны KL) два угла по 60 градусов и один прямой угол (90 градусов). Такой треугольник - равносторонний треугольник. Поэтому сторона KL имеет длину 12 * 2 = 24.
Таким образом, сторона KL равна 24. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, сторона MN также равна 24.
Периметр параллелограмма KLMN равен сумме длин его сторон. Таким образом, периметр равен 12 + 12 + 24 + 24 = 72.
Ответ: периметр параллелограмма KLMN равен 72.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
