Каков периметр четырехугольника с вершинами в серединах сторон данного прямоугольника, если меньшая сторона

Чтобы найти периметр четырехугольника, сначала нам нужно понять, как он выглядит. В данном случае задачи, четырехугольник образуется из вершин, которые расположены в серединах сторон данного прямоугольника. Давайте назовем эти вершины A, B, C и D, причем A - это середина одной из сторон, B - середина противоположной стороны и так далее.

Итак, у нас есть прямоугольник со сторонами 12,5 см и хотим найти периметр четырехугольника, образованного средними точками его сторон. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать знание о свойствах прямоугольников.

Сначала, нам нужно найти длину диагонали прямоугольника. По условию задачи, мы знаем, что меньшая сторона прямоугольника равна 12,5 см и образует угол 60 градусов с его диагональю.

Нам понадобится формула для нахождения длины диагонали прямоугольника. Для прямоугольников с углом 60 градусов между сторонами, длина диагонали равна удвоенной длине меньшей стороны. Таким образом, длина диагонали прямоугольника будет 2 * 12,5 см = 25 см.

Теперь у нас есть длина диагонали прямоугольника. Мы знаем, что четырехугольник образован вершинами, которые расположены в серединах сторон прямоугольника. Мы можем представить четырехугольник как четыре треугольника: ABC, BCD, CDA и DAB.

Треугольник ABC, например, образуется из вершин A, B и середины стороны AB. Треугольник BCD образуется из вершин B, C и середины стороны BC, и так далее.

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника, мы должны сложить длины всех его сторон. Каждая из этих сторон будет равна половине соответствующей стороны прямоугольника.

Таким образом, периметр четырехугольника будет равен сумме всех четырех сторон, каждая из которых будет равна половине стороны прямоугольника.

Учитывая, что меньшая сторона прямоугольника равна 12,5 см, каждая из сторон четырехугольника будет равна половине этой длины, то есть 12,5/2 = 6,25 см.

Таким образом, периметр четырехугольника будет равен 6,25 см + 6,25 см + 6,25 см + 6,25 см = 25 см.

Итак, периметр четырехугольника равен 25 см.