Какой угол образуется при пересечении биссектрис равных углов в треугольнике

Question

Геометрия: Какой угол образуется при пересечении биссектрис равных углов в треугольнике если один из углов равен 14° и у треугольника два равных угла?

Акула · Accepted Answer

Чтобы найти угол, образуемый при пересечении биссектрис равных углов в треугольнике, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и углов.

Известно, что у треугольника два равных угла. Пусть каждый из этих углов равен \( x \) (в градусах). Таким образом, сумма углов треугольника будет равна:

\[ x + x + 14 = 180 \]

Складывая углы, мы получаем:

\[ 2x + 14 = 180 \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ 2x = 180 - 14 \]
\[ 2x = 166 \]
\[ x = \frac{166}{2} \]
\[ x = 83 \]

Таким образом, каждый из двух равных углов треугольника равен 83 градусам.

Так как биссектрисы равных углов образуют равные углы с основанием, то угол, образуемый при их пересечении, будет равен \( 83 + 83 = 166 \) градусам.

Итак, угол, образуемый при пересечении биссектрис равных углов в треугольнике, равен 166 градусам.

Какой угол образуется при пересечении биссектрис равных углов в треугольнике если один из углов равен 14°

Акула

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!