Каков общий вид чисел, которые делятся на 3 и имеют остаток при делении

на 4 равный 2?

Общий вид чисел, которые делятся на 3 и имеют остаток при делении на 4 равный 2, можно выразить с помощью математического выражения. Давайте разберемся пошагово, чтобы ответ был понятен:

1. Пусть \(x\) - искомое число. Мы хотим найти общий вид таких чисел.

2. Условие, что число должно делиться на 3, означает, что \(x\) должно быть кратным 3. Другими словами, \(x\) можно записать в виде \(x = 3k\), где \(k\) - целое число.

3. Условие, что число должно иметь остаток 2 при делении на 4, означает, что \(x\) можно записать в виде \(x = 4p + 2\), где \(p\) - еще одно целое число.

4. Нам нужно найти общий вид чисел, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Для этого соединим два уравнения, которые мы получили в пунктах 2 и 3:

\(3k = 4p + 2\)

5. Чтобы решить это уравнение относительно \(k\), следует выполнить несколько шагов:

- Отнимем 2 от обеих сторон уравнения:
\(3k - 2 = 4p\)
- Разделим обе стороны уравнения на 1 (это не повлияет на решение):
\(\frac{{3k - 2}}{1} = \frac{{4p}}{1}\)
- Переупорядочим уравнение для удобства:
\(3k - 2 = 4p\)

6. Мы получили новое уравнение, которое связывает \(k\) и \(p\). Общий вид чисел, удовлетворяющих обоим условиям, будет иметь вид:

\(k = \frac{{4p + 2}}{3}\)

В этом уравнении \(p\) - целое число.

Таким образом, общий вид чисел, которые делятся на 3 и имеют остаток при делении на 4 равный 2, можно выразить с помощью формулы \(k = \frac{{4p + 2}}{3}\), где \(p\) - целое число.