Каков объем якоря, который можно поднять с дна водоема на поверхность воды на глубине 10 м, совершая минимальную работу

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания из физики о работе и плотности вещества. Начнем с формулы для работы:

\[Работа = Сила \times Расстояние\]

Здесь сила - это тяжесть якоря, а расстояние - это глубина водоема.

Чтобы найти работу, мы можем использовать следующую формулу:

\[Работа = Вес \times Высота\]

Где Вес - это сила тяжести, а Высота - это расстояние, на которое мы поднимаем якорь.

Теперь мы можем рассчитать вес якоря, используя его плотность:

\[Вес = Плотность \times Объем \times g\]

Где Плотность - это плотность материала якоря, Объем - это объем якоря, а g - ускорение свободного падения. Значение ускорения свободного падения обычно принимается равным приблизительно 9,8 м/с².

Так как нам дано значение работы и глубина водоема, мы можем использовать эти значения для определения объема якоря. Подставим эти значения в формулы и найдем объем якоря. Начнем с расчета веса якоря:

\[12 \, кДж = Вес \times 10 \, м\]

Переведем работу в СИ единицы и разделим обе стороны на 10 м:

\[12000 \, Дж = Вес\]

Теперь, используя формулу для веса якоря, подставим известные значения:

\[12000 \, Дж = (7,0 \, г/см³) \times (Объем \, якоря) \times 9,8 \, м/с²\]

Для дальнейшего расчета, нам необходимо перевести плотность из г/см³ в кг/м³, чтобы соблюсти единицы измерения:

\[7,0 \, г/см³ = 7000 \, кг/м³\]

Подставим это значение и перепишем уравнение:

\[12000 \, Дж = (7000 \, кг/м³) \times (Объем \, якоря) \times 9,8 \, м/с²\]

Теперь найдем объем якоря:

\[(Объем \, якоря) = \frac{12000 \, Дж}{(7000 \, кг/м³) \times 9,8 \, м/с²}\]

Выполняем вычисления и получаем:

\[(Объем \, якоря) \approx 0,173 \, м³\]

Таким образом, объем якоря, который можно поднять с дна водоема на поверхность, составляет приблизительно 0,173 м³.