Каков объем воздушной полости в шарике с точностью до 1 кубического миллиметра?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для объема шара. Формула объема шара выглядит следующим образом:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\]

Где V - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14159, а r - радиус шара.

Для решения задачи нам нужно узнать радиус шарика. Если радиус неизвестен, но известен диаметр, мы можем использовать формулу для связи радиуса и диаметра:

\[d = 2 \cdot r\]

Где d - диаметр шара.

Теперь нам остается только подставить известные значения в формулу для объема шара и выполнить вычисления.

Допустим, мы знаем, что диаметр шарика составляет 5 сантиметров. Тогда радиус можно вычислить, разделив диаметр на 2:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2.5 \, \text{см}\]

Теперь, используя значения радиуса и математической константы \(\pi\), мы можем вычислить объем шара:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot (2.5 \, \text{см})^3\]

Далее, нам нужно привести радиус к кубическим сантиметрам: \(2.5 \, \text{см} = 2.5 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} \times 1 \, \text{см}\)

Теперь мы можем выполнить вычисления, возводя радиус в куб:

\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot (2.5 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} \times 1 \, \text{см})^3\]

После всех расчетов, получаем окончательный ответ на задачу:

\[V \approx 65.45 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем воздушной полости в шарике составляет приблизительно 65.45 \, \text{см}^3 с точностью до 1 кубического миллиметра.