Каков объем воздуха в 1 куб.метре, если масса равна 1,29 кг и ускорение свободного падения равно 9,8 м/с²?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие плотности, которая определяется как отношение массы к объему вещества. Формула для плотности выглядит следующим образом:

\[ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти объем:

\[ \text{объем} = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}} \]

В данной задаче, масса воздуха равна 1,29 кг. Остается узнать плотность воздуха. Для этого мы можем воспользоваться уравнением плотности, связывающим плотность с ускорением свободного падения и давлением:

\[ \text{плотность} = \frac{\text{давление}}{\text{ускорение свободного падения}} \]

Объем воздуха в 1 кубическом метре равен массе воздуха деленной на плотность:

\[ \text{объем} = \frac{\text{масса воздуха}}{\text{плотность воздуха}} \]

Известно, что ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Так как воздух является идеальным газом, его плотность зависит от давления и температуры. Однако, в данной задаче, нам не даны значения давления и температуры, поэтому мы будем считать, что воздух находится при нормальных условиях, где давление составляет 101325 Па и температура составляет 273,15 К.

Таким образом, плотность воздуха при нормальных условиях можно вычислить, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ \text{плотность воздуха} = \frac{\text{давление}}{\text{газовая постоянная} \times \text{температура}} \]

Газовая постоянная для воздуха составляет примерно 287,1 Дж/(кг·К).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ \text{плотность воздуха} = \frac{101325}{287,1 \times 273,15} \approx 1,18 \, \text{кг/м³} \]

Теперь мы можем найти объем воздуха в 1 кубическом метре, подставив значения массы и плотности в формулу:

\[ \text{объем} = \frac{1,29}{1,18} \approx 1,09 \, \text{м³} \]

Таким образом, объем воздуха в 1 кубическом метре равен примерно 1,09 м³.