Каков объем твердого тела, помещенного в эту мерную колбу, если уровень жидкости стабилизировался, как показано

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться понятием плавучести. Если твердое тело помещено в жидкость, то оно будет оказывать давление на жидкость и в свою очередь будет получать такое же силовое воздействие от жидкости.

Согласно закону Архимеда, плавающее тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости. В данном случае, уровень жидкости в мерной колбе установился на некоторой высоте H.

Давайте рассмотрим моменты, действующие на тело в данной системе. Первый момент - сила тяжести, направленная вниз и равная массе тела (81) умноженной на ускорение свободного падения g. Второй момент - сила Архимеда, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкости.

Если тело находится в равновесии, то сумма всех моментов должна быть равна нулю. То есть, вес тела должен быть равен весу вытесненной жидкости.

Из формулы для веса \(F = m \cdot g\), где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения, можно найти вес тела:

\[F_{\text{тела}} = 81 \cdot g\]

Из формулы для веса воды \(F = \rho \cdot V \cdot g\), где \(\rho\) - плотность воды, V - объем вытесненной воды, можно найти вес вытесненной воды:

\[F_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g\]

где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, V - объем вытесненной воды

Поскольку сила тяжести равна силе Архимеда, получаем:

\[F_{\text{тела}} = F_{\text{воды}}\]

\[81 \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g\]

Ускорение свободного падения g сокращается:

\[81 = \rho_{\text{воды}} \cdot V\]

Чтобы найти объем твердого тела, нужно разделить массу тела на плотность воды:

\[V = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}}\]

Однако, из условия задачи не указана плотность вещества, из которого состоит тело. Поэтому невозможно точно ответить, какое вещество состоит из данное тело.

Если у вас есть дополнительная информация о плотности вещества, то можно использовать данную формулу, чтобы найти объем твердого тела.