Каков объем сосуда, если в нем содержится 16г кислорода и 12г гелия при температуре 100 0С и давлении 106 Па? Ответ

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания из химии и физики.

1. Сначала необходимо определить, сколько молекул гелия и кислорода содержится в данной смеси. Для этого воспользуемся формулой:

\[n = \frac{m}{M}\]

где
\(n\) - количество молекул,
\(m\) - масса вещества,
\(M\) - молярная масса вещества.

Молярная масса гелия (He) составляет около 4 г/моль, а молярная масса кислорода (O2) около 32 г/моль. Подставим значения в формулу:

\[n_{He} = \frac{12}{4} = 3 \text{ моль гелия}\]
\[n_{O2} = \frac{16}{32} = 0.5 \text{ моль кислорода}\]

2. Затем, чтобы найти итоговый объем, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где
\(P\) - давление,
\(V\) - объем,
\(n\) - количество молекул,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура.

Универсальная газовая постоянная \(R\) примерно равна 8.314 Дж/(моль·К).

3. Нам также понадобится уравнение состояния идеального газа для гелия и кислорода:

\[P_{He} = \frac{n_{He}RT}{V}\]
\[P_{O2} = \frac{n_{O2}RT}{V}\]

4. Подставим известные значения и решим полученные уравнения относительно объема:

\[P_{He} = \frac{3 \cdot 8.314 \cdot (100 + 273)}{V}\]
\[P_{O2} = \frac{0.5 \cdot 8.314 \cdot (100 + 273)}{V}\]

5. Наконец, найдем объем сосуда, сложив объемы гелия и кислорода:

\[V_{\text{сосуда}} = V_{\text{He}} + V_{\text{O2}} = \frac{3 \cdot 8.314 \cdot (100 + 273)}{P_{\text{He}}} + \frac{0.5 \cdot 8.314 \cdot (100 + 273)}{P_{\text{O2}}}\]

Теперь подставим значения и решим уравнение, округлив ответ до тысячных:

\[V_{\text{сосуда}} = \frac{3 \cdot 8.314 \cdot (100 + 273)}{\frac{3 \cdot 8.314 \cdot (100 + 273)}{V_{\text{He}}} + \frac{0.5 \cdot 8.314 \cdot (100 + 273)}{V_{\text{O2}}}}\]

Полученный объем сосуда будет округлен до трех знаков после запятой. Количество молекул, массы вещества, значения постоянных можно взять из химических и физических справочников, чтобы получить точный ответ.