Каков объем шара, который описывает цилиндр, если цилиндр имеет высоту

Question

Геометрия: Каков объем шара, который описывает цилиндр, если цилиндр имеет высоту 2 дм и длину стороны правильного треугольника, вписанного в его основание, составляет

Fontan_9788 · Accepted Answer

Чтобы найти объем шара, описывающего цилиндр, нам понадобится использовать формулу объема шара. Давайте начнем с определения основных параметров задачи и формулы для вычисления объема шара.

В данной задаче у нас есть цилиндр с высотой 2 дм. Основанием цилиндра является правильный треугольник, и длина стороны этого треугольника составляет

a

(у нас нет информации о значении

a

).

Формула для объема шара:

V = \frac{4}{3} π r^{3}

Мы знаем, что у правильного треугольника все стороны равны между собой, поэтому длина стороны треугольника также является радиусом описанной окружности в основании цилиндра.

Для того чтобы вычислить объем шара, мы сначала должны найти радиус описанной окружности. Для этого можно использовать формулу, связывающую радиус описанной окружности и длины стороны правильного треугольника.

Формула для радиуса описанной окружности в правильном треугольнике:

R = \frac{a}{2 \sqrt{3}}

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем подставить его в формулу объема шара и вычислить ответ.

V = \frac{4}{3} π {(\frac{a}{2 \sqrt{3}})}^{3}

Таким образом, объем шара, описывающего данный цилиндр, будет равен

\frac{4}{3} π {(\frac{a}{2 \sqrt{3}})}^{3}

.

Можно заметить, что в данном ответе я использовал формулы и пошаговое решение, чтобы объяснить процесс нахождения объема шара, связанного с данным цилиндром. Это поможет школьнику понять задачу и вывести правильный ответ.

Каков объем шара, который описывает цилиндр, если цилиндр имеет высоту 2 дм и длину стороны правильного треугольника

Fontan_9788

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!