Каков объем раствора при 15°C, если осмотическое давление раствора, содержащего 10 г этилового спирта, равно 10132,5

Осмотическое давление раствора можно найти, используя формулу осмотического давления:

\[ \Pi = \frac{n}{V}RT \]

Где:
\(\Pi\) - осмотическое давление (в Па)
\(n\) - количество вещества растворенного вещества (в молях)
\(V\) - объем раствора (в литрах)
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{K)}\))
\(T\) - температура (в Кельвинах)

Нам известно, что осмотическое давление раствора равно 10132,5 Па, количество вещества (этилового спирта) \(n\) равно массе данного вещества поделенной на его молярную массу, молярная масса этилового спирта \(C_2H_5OH\) составляет около 46 г/моль. На данный момент нам неизвестен объем раствора \(V\) при 15°C.

Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем количество вещества этилового спирта \(n\)

\[ n = \frac{m}{M} \]

Где:
\(m\) - масса вещества (в граммах)
\(M\) - молярная масса вещества (в г/моль)

Подставляем значения:

\[ n = \frac{10 \, \text{г}}{46 \, \text{г/моль}} \approx 0,2174 \, \text{моль} \]

Шаг 2: Найдем объем раствора \(V\)

Для этого нам понадобится перейти от осмотического давления в Па к атмосферам, поскольку значение \(R\) дано в Дж/(моль·K), а \(T\) должна быть в Кельвинах:

\[ \Pi = \frac{n}{V}RT \rightarrow \Pi = \frac{n}{V} \cdot 0,0821 \cdot T \]

Мы знаем, что 1 атмосфера равна \(101325 \, \text{Па}\), поэтому

\[ 10132,5 \, \text{Па} = \frac{0,2174 \, \text{моль}}{V} \cdot 0,0821 \cdot (15+273) \]

Раскрываем скобки и решаем уравнение относительно \(V\):

\[ 10132,5 \cdot V = 0,2174 \cdot 0,0821 \cdot 288 \]

\[ V \approx \frac{0,2174 \cdot 0,0821 \cdot 288}{10132,5} \approx 0,0058 \, \text{л} \]

Таким образом, объем раствора при 15°C, при котором осмотическое давление раствора, содержащего 10 г этилового спирта, составляет 10132,5 Па, примерно равен 0,0058 литра.