Каков объем прямой призмы ABCKLN с длиной ребра AC = CB = 18 см, при заданных углах ∢ACB = D° и ∢LCB

Для решения задачи нам необходимо знать формулу для вычисления объема прямой призмы. Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту. Площадь основания равна произведению длины и ширины основания, а высота является расстоянием между этими основаниями.

В данной задаче, основанием прямой призмы является треугольник ABC с длиной ребра AC = CB = 18 см.

Таким образом, чтобы найти объем прямой призмы, нам необходимо найти площадь основания и высоту. Обратим внимание, что в задаче также заданы углы ∢ACB и ∢LCB, которые помогут нам найти высоту.

Для начала, найдем площадь основания. Воспользуемся формулой для площади треугольника:

\[S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB \cdot \sin \angle ACB\]

где AC и CB - длины сторон треугольника, а \(\angle ACB\) - заданный угол между ними.

Затем, найдем высоту. Высота прямой призмы равна расстоянию между основаниями, то есть расстоянию между треугольниками ABC и LCB.

Общая высота прямой призмы равна высоте треугольника ABC плюс высоте треугольника LCB:

\[h = h_{ABC} + h_{LCB}\]

Теперь соберем все вместе и решим задачу.

1. Найдем площадь основания:

\[S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB \cdot \sin \angle ACB\]

2. Найдем высоту призмы:

\[h = h_{ABC} + h_{LCB}\]

3. Найдем объем призмы:

\[V = S_{\text{осн}} \cdot h\]

4. Подставим известные значения:

Длина ребра AC = CB = 18 см
Углы ∢ACB и ∢LCB (известные значения)

5. Подставим значения в формулы и проведем вычисления для получения ответа.