Каков объем потребления, сбережений и инвестиций в экономике при равновесном национальном доходе в размере 20 000

Для решения данной задачи, нам необходимо знать функции потребления и инвестиций. Предположим, что функция потребления (C) задана следующим образом:
\[C = 1 000 + 0.8Y\]
где Y - национальный доход.

Также предположим, что функция инвестиций (I) определяется следующим образом:
\[I = 3 000 + 0.2Y\]

В равновесии национального дохода, сумма потребления, сбережений и инвестиций должна равняться национальному доходу.

Обозначим потребление как C, сбережения как S и инвестиции как I.

Тогда уравнение равновесия будет выглядеть следующим образом:
\[Y = C + S + I\]

С учетом заданных функций потребления и инвестиций,
\[Y = (1 000 + 0.8Y) + S + (3 000 + 0.2Y)\]

Раскроем скобки и сгруппируем одинаковые переменные:
\[Y = 4 000 + 1.0Y + S\]

Теперь выразим сбережения (S) через заданные функции:
\[S = Y - C - I\]

Подставим выражение для сбережений в уравнение равновесия:
\[Y = 4 000 + 1.0Y + (Y - C - I)\]

Далее заменим функции потребления и инвестиций на заданные значения:
\[Y = 4 000 + 1.0Y + (Y - (1 000 + 0.8Y) - (3 000 + 0.2Y))\]

Упростим данное уравнение:
\[Y = 4 000 + 1.0Y + (Y - 1 000 - 0.8Y - 3 000 - 0.2Y)\]
\[Y = 4 000 + 1.0Y + (Y - 1 000 - 0.8Y - 3 000 - 0.2Y)\]

Сгруппируем одинаковые переменные Y:
\[Y = 4 000 + Y - 1 000 - 0.8Y - 3 000 - 0.2Y\]
\[Y = Y - 1 000 - 0.8Y - 3 000 - 0.2Y\]

Решим данное уравнение:
\[0 = -1 000 - 0.8Y - 0.2Y\]

Сгруппируем переменные:
\[0 = -1 000 - Y - 0.2Y\]
\[0 = -1 000 - 1.2Y\]

Перенесем -1 000 на другую сторону уравнения:
\[1.2Y = -1 000\]

Выразим Y:
\[Y = \frac{-1 000}{1.2}\]

Подсчитаем значение национального дохода:
\[Y = -833.33 \, у.е.\]

Теперь найдем объем потребления, сбережений и инвестиций.

Объем потребления (C):
\[C = 1 000 + 0.8Y = 1 000 + 0.8 \cdot (-833.33) = 1 000 - 666.67 = 333.33 \, у.е.\]

Объем сбережений (S):
\[S = Y - C - I = -833.33 - 333.33 - (3 000 + 0.2 \cdot (-833.33)) = -833.33 - 333.33 - 1 666.67 = -2 833.33 \, у.е.\]

Объем инвестиций (I):
\[I = 3 000 + 0.2Y = 3 000 + 0.2 \cdot (-833.33) = 3 000 - 166.67 = 2 833.33 \, у.е.\]

Таким образом, при равновесном национальном доходе в размере 20 000 у.е. и процентной ставке в 10% годовых, объем потребления составляет 333.33 у.е., объем сбережений составляет -2 833.33 у.е. (что говорит о дефиците сбережений), а объем инвестиций составляет 2 833.33 у.е.