Каков объем полученного цилиндра, если радиус его основания уменьшили в 4 раза

Question

Математика: Каков объем полученного цилиндра, если радиус его основания уменьшили в 4 раза, а высоту увеличили в 3 раза?

Ledyanaya_Roza · Accepted Answer

Конечная цель – найти новый объем цилиндра после проведенных изменений. Для этого нужно использовать формулу для объема цилиндра: \(V = \pi r^2 h\), где \(V\) – объем, \(\pi\) – математическая константа, равная приближенно 3.14, \(r\) – радиус основания и \(h\) – высота.

Так как радиус уменьшили в 4 раза, это означает, что новый радиус будет равен \(r/4\). Высоту же увеличили в 3 раза, поэтому новая высота будет равна \(3h\). Подставляя эти значения в формулу для объема цилиндра, получим:
\[V_{\text{новый}} = \pi \left(\frac{r}{4}\right)^2 (3h)\]

Для упрощения этого выражения применим несколько преобразований:
\[V_{\text{новый}} = \pi \frac{r^2}{16} \cdot 3h\]
\[V_{\text{новый}} = \frac{3\pi r^2 h}{16}\]

Таким образом, новый объем цилиндра будет составлять \(\frac{3\pi r^2 h}{16}\). Это и есть окончательный ответ.

Каков объем полученного цилиндра, если радиус его основания уменьшили в 4 раза, а высоту увеличили в 3 раза?

Ledyanaya_Roza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!