Каков объем полости сосуда, если полый шар из меди объемом 200 см3 помещен в сосуд, и при этом вытечет 178 г воды?

Чтобы найти объем полости сосуда, мы должны сначала вычислить объем шара из меди и затем вычесть его из общего объема сосуда.

1. Найдем объем шара из меди. У нас есть информация о плотности меди, которая составляет 8,9 г/см3, и о том, что шар имеет объем 200 см3. Так как плотность выражается в г/см3, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}\]

Выразим массу шара:

\[\text{Масса шара} = 8,9 \, \text{г/см3} \times 200 \, \text{см3} = 1780 \, \text{г}\]

2. Теперь, когда мы знаем массу шара, мы можем найти объем воды, которая вытекла из сосуда. Мы знаем, что масса вытекшей воды составляет 178 г.

3. Зная массу воды, мы можем использовать ее плотность, которая равна 1 г/см3, чтобы найти объем воды:

\[\text{Объем воды} = \text{Масса воды} = 178 \, \text{см3}\]

4. Наконец, чтобы найти объем полости сосуда, мы должны вычесть объем шара из объема воды:

\[\text{Объем полости сосуда} = \text{Объем воды} - \text{Объем шара} = 178 \, \text{см3} - 200 \, \text{см3} = -22 \, \text{см3}\]

Ответ получается отрицательным (-22 см3), что означает, что объем шара больше объема воды, которая вытекла из сосуда. Вероятно, в условии задачи есть ошибка либо пропущена какая-то информация, так как объем полости сосуда не может быть отрицательным.

Итак, объем полости сосуда составляет -22 см3 (округлено до целого числа), но этот результат некорректен из-за отрицательного значения.