Каков объем параллелепипеда, если длина одной стороны основания составляет 15 см, а длина другой стороны - 20 см, а высота равна диагонали основания?
Daniil_6171
Чтобы найти объем параллелепипеда, нам нужно умножить длину одной стороны основания на длину другой стороны основания, а затем умножить полученный результат на высоту параллелепипеда. В данной задаче высота равна диагонали основания.
Поэтому, давайте найдем длину диагонали основания. Для этого применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному сторонами основания и диагональю:
\[диагональ^2 = сторона_1^2 + сторона_2^2\]
По заданию, одна сторона основания равна 15 см, а другая сторона равна 20 см. Подставим эти значения в формулу:
\[диагональ^2 = 15^2 + 20^2\]
Выполним вычисления:
\[диагональ^2 = 225 + 400 = 625\]
Теперь найдем длину диагонали, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[диагональ = \sqrt{625} = 25\]
Теперь, когда мы знаем длину диагонали основания, мы можем найти объем параллелепипеда, умножив длину одной стороны основания (15 см) на длину другой стороны основания (20 см), а затем на высоту (диагональ основания, равная 25 см):
\[Объем = сторона_1 \times сторона_2 \times высота\]
\[Объем = 15 \times 20 \times 25\]
Теперь выполним последние вычисления:
\[Объем = 7500 \, см^3\]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет 7500 кубических сантиметров.
Поэтому, давайте найдем длину диагонали основания. Для этого применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному сторонами основания и диагональю:
\[диагональ^2 = сторона_1^2 + сторона_2^2\]
По заданию, одна сторона основания равна 15 см, а другая сторона равна 20 см. Подставим эти значения в формулу:
\[диагональ^2 = 15^2 + 20^2\]
Выполним вычисления:
\[диагональ^2 = 225 + 400 = 625\]
Теперь найдем длину диагонали, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[диагональ = \sqrt{625} = 25\]
Теперь, когда мы знаем длину диагонали основания, мы можем найти объем параллелепипеда, умножив длину одной стороны основания (15 см) на длину другой стороны основания (20 см), а затем на высоту (диагональ основания, равная 25 см):
\[Объем = сторона_1 \times сторона_2 \times высота\]
\[Объем = 15 \times 20 \times 25\]
Теперь выполним последние вычисления:
\[Объем = 7500 \, см^3\]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет 7500 кубических сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
