Каков объем памяти, занимаемый изображением размером 20 на 40 пикселей с использованием палитры из 64 цветов?

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны понять, каким образом изображение хранится в памяти компьютера. Обычно изображение состоит из пикселей, которые представляют собой отдельные точки на экране. Каждый пиксель хранит информацию о цвете, который он представляет. Это можно сравнить с красками на палитре, где каждый цвет имеет свой уникальный код.

В данной задаче у нас используется палитра из 64 цветов. Это значит, что каждый пиксель может представлять один из 64 доступных цветов. Для хранения информации о каждом пикселе нам понадобится определенное количество битов. Давайте рассчитаем, сколько именно.

Поскольку у нас 64 возможных цвета, нам понадобится 6 битов для представления каждого пикселя. Это связано с тем, что \(2^6 = 64\). Размер изображения равен 20 на 40 пикселей, то есть у нас есть 800 пикселей в общей сложности.

Теперь мы можем рассчитать объем памяти, необходимый для хранения изображения. Чтобы сделать это, умножим количество пикселей на количество битов, необходимых для каждого пикселя:

\[800 \text{ пикселей} \times 6 \text{ бит/пиксель} = 4800 \text{ бит}\]

Однако в реальной практике обычно информацию изображения хранят байтами. Чтобы перевести биты в байты, нужно поделить на 8:

\[4800 \text{ бит} / 8 = 600 \text{ байт}\]

Таким образом, объем памяти, занимаемый изображением размером 20 на 40 пикселей с использованием палитры из 64 цветов, составляет 600 байт. Это важно учитывать при работе с изображениями, чтобы оптимизировать использование памяти и хранить изображения наиболее эффективно.