Каков объем новой призмы, если площадь основания увеличена в 8 раз, а длина высоты уменьшена в 11 раз?
Сумасшедший_Рейнджер
Чтобы найти объем новой призмы, нам потребуется знать формулу для вычисления объема призмы. Общая формула для расчета объема призмы выглядит следующим образом:
\[V = S \cdot h\]
где \(V\) - объем призмы, \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота призмы.
В данной задаче, площадь основания увеличена в 8 раз, поэтому новая площадь будет равна \(S_{нов} = 8 \cdot S\).
Высота призмы уменьшена в 11 раз, поэтому новая высота будет \(h_{нов} = \frac{{h}}{11}\).
Теперь мы можем подставить новые значения площади основания и высоты в формулу для объема призмы:
\[V_{нов} = S_{нов} \cdot h_{нов} = (8 \cdot S) \cdot (\frac{{h}}{11})\]
Теперь можем провести упрощение выражения:
\[V_{нов} = \frac{{8S \cdot h}}{11}\]
Таким образом, объем новой призмы будет равен \(\frac{{8S \cdot h}}{11}\).
Обоснование: Призма - это трехмерное тело, состоящее из двух параллельных и равных друг другу многоугольников, называемых основаниями, и всех соединяющих их сторон. Объем призмы определяется площадью основания и высотой призмы. В данной задаче, увеличение площади основания в 8 раз и уменьшение высоты в 11 раз приводит к изменению объема призмы, как определено выше.
\[V = S \cdot h\]
где \(V\) - объем призмы, \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота призмы.
В данной задаче, площадь основания увеличена в 8 раз, поэтому новая площадь будет равна \(S_{нов} = 8 \cdot S\).
Высота призмы уменьшена в 11 раз, поэтому новая высота будет \(h_{нов} = \frac{{h}}{11}\).
Теперь мы можем подставить новые значения площади основания и высоты в формулу для объема призмы:
\[V_{нов} = S_{нов} \cdot h_{нов} = (8 \cdot S) \cdot (\frac{{h}}{11})\]
Теперь можем провести упрощение выражения:
\[V_{нов} = \frac{{8S \cdot h}}{11}\]
Таким образом, объем новой призмы будет равен \(\frac{{8S \cdot h}}{11}\).
Обоснование: Призма - это трехмерное тело, состоящее из двух параллельных и равных друг другу многоугольников, называемых основаниями, и всех соединяющих их сторон. Объем призмы определяется площадью основания и высотой призмы. В данной задаче, увеличение площади основания в 8 раз и уменьшение высоты в 11 раз приводит к изменению объема призмы, как определено выше.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
