Каков объем куба, который имеет массу 28 г, если деревянный кубик объемом 15 1/3 см имеет массу 10 11/15

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие плотности материала и формулу для вычисления объема куба.

Плотность - это количество массы, занимающее единицу объема. Мы можем использовать связь между массой, плотностью и объемом, чтобы найти объем искомого куба.

Для начала, нам нужно найти плотность материала, из которого изготовлен исходный деревянный кубик. Мы знаем, что масса этого кубика равна 10 11/15 г, а объем составляет 15 1/3 см³.

Мы можем использовать формулу для плотности:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

Используя данную формулу, мы можем выразить плотность:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{10 \frac{{11}}{{15}} \, \text{{г}}}}{{15 \frac{{1}}{{3}} \, \text{{см}}³}}
\]

Приведем массу и объем к одинаковым системам измерений. Для этого мы знаем, что 1 г = 1 см³, поэтому у нас:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Масса}} & = 10 \frac{{11}}{{15}} \, \text{{г}} \cdot \frac{{1 \, \text{{см³}}}}{{1 \, \text{{г}}}} \\
\text{{Объем}} & = 15 \frac{{1}}{{3}} \, \text{{см³}}
\end{{align*}}
\]

Произведем вычисления:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Масса}} & = 10 \frac{{11}}{{15}} \, \text{{г}} \cdot \frac{{1 \, \text{{см³}}}}{{1 \, \text{{г}}}} \\
& = 10 \frac{{11}}{{15}} \, \text{{см³}}
\end{{align*}}
\]

Теперь мы можем рассчитать плотность:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{10 \frac{{11}}{{15}} \, \text{{см³}}}}{{15 \frac{{1}}{{3}} \, \text{{см³}}}}
\]

Произведем деление:

\[
\text{{Плотность}} \approx 0.7309 \, \text{{г/см³}}
\]

Теперь, когда у нас есть плотность, мы можем использовать ее для нахождения объема куба массой 28 г.

Пусть \(V\) будет объемом искомого куба. Используя формулу для плотности, мы получим:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

Приведем массу и объем к одинаковым системам измерений:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Масса}} & = 28 \, \text{{г}} \cdot \frac{{1 \, \text{{см³}}}}{{0.7309 \, \text{{г/см³}}}} \\
\text{{Объем}} & = V
\end{{align*}}
\]

Произведем вычисления:

\[
\begin{{align*}}
\text{{Масса}} & = 28 \, \text{{г}} \cdot \frac{{1 \, \text{{см³}}}}{{0.7309 \, \text{{г/см³}}}} \\
& \approx 38.35 \, \text{{см³}}
\end{{align*}}
\]

Теперь у нас есть значение для объема куба. Ответ: объем куба, массой 28 г и изготовленного из того же материала, что и исходный кубик, составляет примерно 38.35 см³.