Каков объем информации сообщения длиной в 320 символов, если используется кодировка, состоящая только из русских букв

Чтобы определить объем информации сообщения, нам необходимо знать, сколько битов кодируется каждым символом. По условию, каждый символ кодируется одинаковым количеством битов.

У нас есть 30 различных символов в сообщении. Предположим, что каждый символ кодируется \( n \) битами. Тогда общее количество различных комбинаций, которые может принимать один символ, равно \( 2^n \).

Сообщение имеет длину в 320 символов. Поскольку каждый символ кодируется одинаковым количеством битов, общий объем информации сообщения можно выразить следующим образом:

\[
\text{{Общий объем информации}} = \text{{количество символов}} \times \text{{количество битов на символ}}
\]

Используя известные значения, подставим:

\[
\text{{Общий объем информации}} = 320 \times n
\]

Теперь осталось найти \( n \), количество битов, кодирующих один символ. Поскольку количество комбинаций для одного символа равно \( 2^n \), мы можем выразить \( n \) следующим образом:

\[
2^n = 30
\]

Для нахождения \( n \) возведем оба выражения в степень основания 2:

\[
\begin{align*}
2^n & = 30 \\
\log_2(2^n) & = \log_2(30) \\
n & = \log_2(30)
\end{align*}
\]

Подставив полученное значение \( n \) в исходное уравнение, найдем общий объем информации:

\[
\text{{Общий объем информации}} = 320 \times \log_2(30)
\]

Таким образом, общий объем информации в сообщении длиной 320 символов с кодировкой, использующей 30 различных символов, каждый из которых кодируется одинаковым количеством битов, составит \( 320 \times \log_2(30) \) бит.