Каков наибольший угол выпуклого четырёхугольника в градусах, если его углы

Question

Геометрия: Каков наибольший угол выпуклого четырёхугольника в градусах, если его углы пропорциональны 1:1:5:5? Ответ

Изумруд · Accepted Answer

Чтобы найти наибольший угол выпуклого четырёхугольника, мы можем использовать то свойство, что сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Давайте обозначим углы четырёхугольника через \(x\), \(x\), \(5x\) и \(5x\).

Используя данную пропорцию, мы можем записать уравнение:
\(1x + 1x + 5x + 5x = 360\).

Складывая коэффициенты при \(x\), получаем:
\(12x = 360\).

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 12:
\(x = \frac{360}{12} = 30\).

Таким образом, углы четырёхугольника равны 30°, 30°, 150° и 150°. Найдем наибольший угол:
Максимальный угол равен 150°.

Итак, наибольший угол четырёхугольника составляет 150 градусов.

Каков наибольший угол выпуклого четырёхугольника в градусах, если его углы пропорциональны 1:1:5:5? Ответ

Изумруд

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!