Каков момент инерции в подшипниках, если ротор массой 314 кг и радиусом инерции 1 м, остановился после 100 оборотов

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Момент инерции $I$ равен произведению массы $m$ на квадрат радиуса инерции $r$. Поэтому, чтобы найти момент инерции в подшипниках, мы должны знать массу ротора и радиус инерции.

В нашей задаче, масса ротора $m$ равна 314 кг и радиус инерции $r$ равен 1 метру.

Теперь нам нужно рассчитать угловую скорость $\omega$ ротора после 100 оборотов. Для этого мы можем использовать формулу связи между угловой скоростью $\omega$, числом оборотов $N$ и временем $t$:

$$\omega =\frac{2\pi N}{t}$$

Здесь $\omega$ измеряется в радианах в секунду, $N$ - число оборотов и $t$ - время в секундах. В нашем случае, число оборотов $N$ равно 100 и начальное угловая скорость ${\omega }_0$ равна 100 рад/с. Также, у нас нет информации о времени $t$, поэтому мы не можем точно найти угловую скорость $\omega$.

Следующая формула, которую мы можем использовать, связывает начальную и конечную угловые скорости ${\omega }_0$ и $\omega$ с числом оборотов $N$ и временем $t$:

$$\omega ={\omega }_0-\frac{2\pi N}{t}$$

Теперь, если ротор остановился, то его конечная угловая скорость $\omega$ равна нулю. Подставляем это значение в формулу:

$$0={\omega }_0-\frac{2\pi N}{t}$$

Мы можем переписать эту формулу, чтобы выразить время $t$ через известные величины:

$$t=\frac{2\pi N}{{\omega }_0}$$

Теперь, когда у нас есть значение времени $t$, мы можем найти угловую скорость $\omega$. Подставляем значения в формулу:

$$\omega =\frac{2\pi N}{t}=\frac{2\pi \cdot 100}{{\omega }_0}$$

Теперь мы можем рассчитать момент инерции $I$ в подшипниках, используя формулу $I=m\cdot r^2$:

$$I=m\cdot r^2=314\cdot 1^2=314\text{кг}\cdot {\text{м}}^2$$

Итак, ответ: момент инерции в подшипниках равен 314 кг·м².

Я надеюсь, что объяснение было понятным для школьника. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.