Каков момент инерции шара, когда он катится по горизонтальной поверхности вокруг оси, проходящей через точку

Каков момент инерции шара, когда он катится по горизонтальной поверхности вокруг оси, проходящей через точку соприкосновения с землей?
Магическая_Бабочка_5702

Магическая_Бабочка_5702

Хорошо, давайте посчитаем момент инерции шара, когда он катится по горизонтальной поверхности вокруг оси, проходящей через точку соприкосновения с землей. Для этого нам потребуется формула момента инерции для шара.

Формула момента инерции шара выглядит следующим образом:

\[I = \frac{2}{5} \cdot m \cdot r^2\]

где:
\(I\) - момент инерции шара,
\(m\) - масса шара,
\(r\) - радиус шара.

В данной задаче мы предполагаем, что шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. При таком условии момент инерции вычисляется по формуле, которую я только что привел.

Теперь давайте подставим в эту формулу известные значения для шара и решим задачу.

Допустим, у нас есть шар массой \(m = 2\) кг и радиусом \(r = 0.5\) м. Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[I = \frac{2}{5} \cdot 2 \cdot (0.5)^2 = \frac{2}{5} \cdot 2 \cdot 0.25 = 0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, момент инерции этого шара при качении по горизонтальной поверхности вокруг оси, проходящей через точку соприкосновения с землей, равен \(0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\).

Надеюсь, ответ ясен и понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello