Каков модуль значения скорости, с которой первый маршрутный автобус движется

Question

Физика: Каков модуль значения скорости, с которой первый маршрутный автобус движется относительно второго, если он движется со скоростью 4,8 км/ч, а второй автобус движется под углом 90 градусов со скоростью

Магический_Лабиринт_6486 · Accepted Answer

Для решения данной задачи о вычислении модуля значения скорости первого маршрутного автобуса относительно второго, нам потребуется применить понятия векторов и тригонометрию.

Пусть вектор скорости первого автобуса равен

{\vec{v}}_{1}

и имеет модуль

v_{1} = 4, 8

км/ч, а вектор скорости второго автобуса равен

{\vec{v}}_{2}

и имеет модуль

v_{2} = 6, 5

км/ч.

Для определения модуля значения скорости первого автобуса относительно второго воспользуемся следующей формулой:

| {\vec{v}}_{отн} | = \sqrt{({\vec{v}}_{1} - {\vec{v}}_{2}) \cdot ({\vec{v}}_{1} - {\vec{v}}_{2})}

где

\cdot

обозначает скалярное произведение векторов.

Теперь найдём разность векторов скорости:

{\vec{v}}_{1} - {\vec{v}}_{2} = (v_{1 x} - v_{2 x}) \vec{i} + (v_{1 y} - v_{2 y}) \vec{j}

,

где

v_{1 x}

и

v_{1 y}

- компоненты скорости первого автобуса,

v_{2 x}

и

v_{2 y}

- компоненты скорости второго автобуса,

\vec{i}

и

\vec{j}

- орты осей координат.

При движении первого автобуса под прямым углом к направлению второго автобуса, у нас есть

v_{1 x} = 0

и

v_{2 y} = 0

.

Возвращаясь к нашей формуле:

| {\vec{v}}_{отн} | = \sqrt{(0 - v_{2 x})^{2} + (v_{1 y} - 0)^{2}}

.

Подставим известные значения:

| {\vec{v}}_{отн} | = \sqrt{(- 6, 5)^{2} + (4, 8)^{2}}

.

Теперь рассчитаем эту формулу:

| {\vec{v}}_{отн} | = \sqrt{42, 25 + 23, 04}

.

| {\vec{v}}_{отн} | = \sqrt{65, 29}

.

Путём вычислений получаем, что модуль значения скорости первого маршрутного автобуса относительно второго равен примерно 8,08 км/ч.

Таким образом, первый автобус движется относительно второго со скоростью около 8,08 км/ч.

Каков модуль значения скорости, с которой первый маршрутный автобус движется относительно второго, если он движется

Магический_Лабиринт_6486

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!