Каков модуль Юнга, E, сухожилья длиной 9 см с площадью поперечного сечения 80 мм², которое удлинилось на 12 мм при нагрузке 10 h? Какова объемная плотность энергии сухожилья?
Загадочный_Замок
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулами, связанными с модулем Юнга и плотностью энергии.
1. Начнем с расчета модуля Юнга сухожилья. Модуль Юнга определяет, насколько материал деформируется при приложении к нему силы. Формула для модуля Юнга представляется следующим образом:
где:
E - модуль Юнга,
F - сила, в данном случае нагрузка (10 Н),
L - изначальная длина сухожилья (9 см = 0,09 м),
A - площадь поперечного сечения сухожилья (80 мм² = 0,00008 м²),
- изменение длины сухожилья (12 мм = 0,012 м).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
Выполняя вычисления, получим:
2. Теперь рассмотрим объемную плотность энергии сухожилья. Объемная плотность энергии определяет, сколько энергии хранится в единице объема материала. Формула для объемной плотности энергии выглядит следующим образом:
где:
U - объемная плотность энергии,
F - сила (10 Н),
A - площадь поперечного сечения сухожилья (80 мм² = 0,00008 м²),
- изменение объема сухожилья (поскольку мы знаем изменение длины сухожилья, можно воспользоваться формулой объема для цилиндра).
Учитывая, что объем цилиндра определяется как , и что , мы можем переписать формулу для объемной плотности энергии:
Подставляя известные значения и выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, модуль Юнга сухожилья составляет примерно 9375 Н/м², а объемная плотность энергии сухожилья составляет примерно 26041666.67 Дж/м³.
1. Начнем с расчета модуля Юнга сухожилья. Модуль Юнга определяет, насколько материал деформируется при приложении к нему силы. Формула для модуля Юнга представляется следующим образом:
где:
E - модуль Юнга,
F - сила, в данном случае нагрузка (10 Н),
L - изначальная длина сухожилья (9 см = 0,09 м),
A - площадь поперечного сечения сухожилья (80 мм² = 0,00008 м²),
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
Выполняя вычисления, получим:
2. Теперь рассмотрим объемную плотность энергии сухожилья. Объемная плотность энергии определяет, сколько энергии хранится в единице объема материала. Формула для объемной плотности энергии выглядит следующим образом:
где:
U - объемная плотность энергии,
F - сила (10 Н),
A - площадь поперечного сечения сухожилья (80 мм² = 0,00008 м²),
Учитывая, что объем цилиндра определяется как
Подставляя известные значения и выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, модуль Юнга сухожилья составляет примерно 9375 Н/м², а объемная плотность энергии сухожилья составляет примерно 26041666.67 Дж/м³.
Знаешь ответ?