Каков модуль скорости точки b движущегося колеса относительно центра неподвижного колеса в данной планетарной передаче?

В планетарной передаче у нас имеется неподвижное колесо и движущееся колесо, и мы хотим найти модуль скорости точки "b" движущегося колеса относительно центра неподвижного колеса. Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о скорости и угловой скорости вращающихся объектов.

Пусть \(R_1\) - радиус неподвижного колеса, \(R_2\) - радиус движущегося колеса, \(V_1\) - линейная скорость центра неподвижного колеса, \(V_{b_2}\) - линейная скорость точки "b" движущегося колеса, \(ω_1\) - угловая скорость неподвижного колеса, \(ω_2\) - угловая скорость движущегося колеса.

Теперь применим принцип относительности скоростей, который гласит: скорость точки "b" относительно центра неподвижного колеса равна векторной сумме скорости точки "b" относительно центра движущегося колеса и скорости центра движущегося колеса относительно центра неподвижного колеса.

Мы знаем, что \(V_{b_2} = R_2·ω_2\) - это скорость точки "b" относительно центра движущегося колеса, а также \(V_1 = R_1·ω_1\) - это скорость центра неподвижного колеса относительно центра неподвижного колеса.

Тогда модуль скорости точки "b" относительно центра неподвижного колеса будет равен:
\[
V_b = |V_{b_2} + V_1| = |R_2·ω_2 + R_1·ω_1|
\]

Таким образом, модуль скорости точки "b" движущегося колеса относительно центра неподвижного колеса равен \(|R_2·ω_2 + R_1·ω_1|\).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.