Каков модуль силы сопротивления воздуха, действующей на силикатный блок массой 7 кг, который упал без начальной

Чтобы решить задачу о модуле силы сопротивления воздуха, действующей на силикатный блок, который упал с высоты на строящийся дом, нам понадобится использовать уравнение движения и закон сохранения энергии.

В начале рассмотрим закон сохранения энергии. По этому закону, полная механическая энергия системы (состоящей из нашего блока и Земли) сохраняется.

В начальный момент времени, когда блок только начинает свое движение, у него есть только потенциальная энергия, так как скорость равна нулю.

\[E_{\text{нач}} = mgh\]

где \(m\) - масса блока, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение: \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота падения блока.

В конечный момент времени, когда блок достигает поверхности Земли, у него будет только кинетическая энергия, так как высота равна нулю и потенциальная энергия тоже равна нулю.

\[E_{\text{кон}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(v\) - скорость блока в момент удара об Землю.

Теперь, поскольку мы знаем скорость блока \(v\) (10 м/с), высоту падения \(h\) (7 м) и массу блока \(m\) (7 кг), мы можем вычислить его потенциальную энергию в начальный момент времени \(E_{\text{нач}}\) и кинетическую энергию в конечный момент времени \(E_{\text{кон}}\).

\[E_{\text{нач}} = mgh = 7 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 7 \, \text{м} = 480.2 \, \text{Дж}\]
\[E_{\text{кон}} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 7 \, \text{кг} \times (10 \, \text{м/с})^2 = 350 \, \text{Дж}\]

Так как полная механическая энергия системы сохраняется, мы можем записать уравнение:

\[E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}} + W_{\text{сопр}}\]

где \(W_{\text{сопр}}\) - работа силы сопротивления воздуха.

Работа силы сопротивления можно определить как произведение модуля силы сопротивления на путь, по которому она действует. В данном случае, путь равен высоте падения \(h\) (7 м). Так как работа является потерей механической энергии, ее значение будет равно разности между начальной и конечной механическими энергиями:

\[W_{\text{сопр}} = E_{\text{нач}} - E_{\text{кон}}\]

\[W_{\text{сопр}} = 480.2 \, \text{Дж} - 350 \, \text{Дж} = 130.2 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти модуль силы сопротивления \(F_{\text{сопр}}\), используя следующее уравнение:

\[W_{\text{сопр}} = F_{\text{сопр}} \times h\]

\[130.2 \, \text{Дж} = F_{\text{сопр}} \times 7 \, \text{м}\]

\[F_{\text{сопр}} = \frac{130.2 \, \text{Дж}}{7 \, \text{м}} \approx 18.6 \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы сопротивления воздуха, действующей на силикатный блок, составляет около 18.6 Н.