Каков модуль силы, действующей на тело в момент времени t, если вектор силы задан как f=4ti+3costj

Для начала, давайте разберемся в определениях и понятиях, чтобы лучше понять, что такое модуль силы и вектор силы.

Модуль силы - это численное значение силы, которая действует на тело. Он представляет собой длину вектора силы и обозначается |F|.
Вектор силы - это физическая величина, которая имеет направление и величину. Вектор силы может быть представлен как сумма двух компонент: горизонтальной и вертикальной.

Теперь, давайте решим задачу. У нас есть вектор силы f=4ti+3costj, где i и j - это ортовые векторы, соответствующие горизонтальной и вертикальной составляющим соответственно. t - это время, в момент которого хотим найти модуль силы.

Для нахождения модуля силы нужно сначала определить горизонтальную и вертикальную составляющую силы, а затем использовать теорему Пифагора для нахождения длины вектора силы.

Горизонтальная составляющая силы определяется компонентой i (4t):
F_x = 4t

Вертикальная составляющая силы определяется компонентой j (3cost):
F_y = 3cos(t)

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти модуль силы:
|F| = sqrt(F_x^2 + F_y^2)
= sqrt((4t)^2 + (3cos(t))^2)
= sqrt(16t^2 + 9cos^2(t))

Таким образом, модуль силы, действующей на тело в момент времени t, будет равен sqrt(16t^2 + 9cos^2(t)).

Надеюсь, это решение будет понятным и обстоятельным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!