Каков модуль полного импульса, переданного шариками стенке при соударении?

При соударении шариков со стенкой, полный импульс, переданный стенке, равен разности импульсов шариков перед соударением и после него. Импульс шарика определяется произведением его массы на скорость.

Пусть имеется шарик массой \(m_1\), движущийся со скоростью \(v_1\), и шарик массой \(m_2\), движущийся со скоростью \(v_2\). После соударения, скорости шариков изменяются на \(u_1\) и \(u_2\) соответственно.

Используя законы сохранения импульса и энергии, мы можем записать следующие уравнения:
\[
\begin{align*}
m_1v_1 + m_2v_2 &= m_1u_1 + m_2u_2 \quad \text{(закон сохранения импульса)} \\
\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 &= \frac{1}{2}m_1u_1^2 + \frac{1}{2}m_2u_2^2 \quad \text{(закон сохранения энергии)}
\end{align*}
\]

Решив эти уравнения относительно \(u_1\) и \(u_2\), получим следующие выражения:
\[
\begin{align*}
u_1 &= \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2} \\
u_2 &= \frac{(m_2 - m_1)v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}
\end{align*}
\]

Теперь мы можем найти модуль полного импульса, переданного стенке, путем вычисления разности импульсов шариков до и после соударения. Пусть модули скоростей до соударения шариков равны \(|v_1|\) и \(|v_2|\), а модули скоростей после соударения равны \(|u_1|\) и \(|u_2|\).

Modуль полного импульса, переданного стенке, равен:
\[
\begin{align*}
|p| &= |m_1u_1 - m_1v_1| + |m_2u_2 - m_2v_2| \\
&= |m_1(u_1 - v_1)| + |m_2(u_2 - v_2)| \\
&= m_1|u_1 - v_1| + m_2|u_2 - v_2|
\end{align*}
\]

Таким образом, модуль полного импульса, переданного стенке при соударении, можно найти, подставив значения \(u_1\), \(v_1\), \(u_2\), \(v_2\), \(m_1\) и \(m_2\) в это выражение.