Каков модуль перемещения бегуна за 1/8 минуты, если радиус стадиона равен 50 метрам? В ответе пишите целую часть

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для длины окружности и понятие модуля числа.

Перед тем, как продолжить, давайте посмотрим, что такое модуль числа. Модуль числа - это абсолютное значение числа, то есть его расстояние до нуля на числовой прямой. Например, модуль числа -3 равен 3, так как -3 находится на расстоянии 3 от нуля.

Теперь вернемся к задаче. Нам дано, что радиус стадиона равен 50 метрам. Для нахождения модуля перемещения бегуна, нам необходимо знать длину того пути, который он пройдет за 1/8 минуты.

Формула для длины окружности данного радиуса выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14159, а \(r\) - радиус окружности.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[L = 2\pi \cdot 50\]

\[L \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 50\]

\[L \approx 314.159\]

Таким образом, длина окружности равна примерно 314.159 метров. Однако, нам интересен модуль перемещения бегуна за 1/8 минуты, поэтому необходимо найти 1/8 от длины окружности:

\[M = \frac{1}{8} \cdot L\]

\[M \approx \frac{1}{8} \cdot 314.159\]

\[M \approx 39.269875\]

Чтобы получить целую часть числа без округления, мы просто отбросим десятичную часть:

Модуль перемещения бегуна за 1/8 минуты равен приблизительно 39.