Каков модуль изменения импульса тела за три четверти периода движения с постоянной скоростью v=10 м/с? И за четверть

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для модуля изменения импульса (\(\Delta p\)) тела. Импульс (\(p\)) это произведение массы (\(m\)) тела на его скорость (\(v\)). Таким образом, формула для импульса выглядит следующим образом:
\[p = m \cdot v\]

Чтобы найти модуль изменения импульса за определенный период движения, нужно вычислить разность импульсов между начальным и конечным состояниями тела.

Давайте рассмотрим сначала изменение импульса за три четверти периода движения с постоянной скоростью \(v = 10 \, \text{м/с}\). В этом случае, расстояние, пройденное телом, будет составлять \(3/4\) от всего периода движения.

Период движения (\(T\)) можно найти с помощью формулы \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) - угловая скорость. Если тело движется с постоянной скоростью, то его угловая скорость будет равна нулю, поэтому \(T\) будет просто равно времени движения (\(t\)).

Мы знаем скорость тела (\(v\)), расстояние, пройденное за три четверти периода движения (\(d\)) и время движения (\(t\)). Мы можем найти время, зная, что \(t = \frac{d}{v}\):

\[t = \frac{d}{v} = \frac{\frac{3}{4}T}{v}\]

Теперь мы можем найти начальный импульс (\(p_i\)) и конечный импульс (\(p_f\)):

\[p_i = m \cdot v\]
\[p_f = m \cdot v\]

И наконец, модуль изменения импульса (\(\Delta p\)) будет равен разности между конечным импульсом и начальным импульсом:

\[\Delta p = p_f - p_i\]

Теперь рассмотрим изменение импульса за четверть периода движения (\(T/4\)):

Для этой задачи можно применить те же самые шаги, только заменим время движения на \(t = \frac{d}{v} = \frac{T}{4v}\).

Теперь вычислим все значения для модуля изменения импульса. Пожалуйста, подождите, пока я выполню расчеты.